פורום התפטרות וזכויות נלוות

שלום רב
האם יישנה מניעה מבחינת החוק ,בעת פיטורים ממקום עבודה אחד וקבלת משכורת בגין הודעה מוקדמת, להתחלת עבודה מיידית במקום עבודה חדש??- בחודש של ההודעה מוקדמת??
כלומר בחודש הספציפי הנ"ל תהיינה שתי משכורות...
תודה רבה מראש.